Optimisation de la fréquences des lignes sur un réseau de bus
Hector Gatt  1, 2, 3@  , Jean-Marie Freche  3  , Arnaud Laurent  4@  , Fabien Lehuédé  1, 2@  
1 : Modélisation, Optimisation et DEcision pour la Logistique, lÍndustrie et les Services
Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes
2 : IMT Atlantique, LS2N, Nantes
IMT Atlantique
3 : Lumiplan
Lumiplan, Saint-Herblain
4 : Nantes Université
Nantes Université

L'adaptation de la fréquence des lignes à la demande de transport est une phase clé du processus de planification d'un réseau de bus. Basé sur un partenariat entre l'IMT Atlantique et la société française Lumiplan, ce travail s'inscrit dans un processus de renforcement du logiciel Heurès actuellement proposé par Lumiplan aux opérateurs de transport public. Ce travail aborde ainsi le "Frequency Setting Problem" (FSP) qui vise à définir les fréquences des lignes de bus d'un réseau pour différentes périodes de la journée. Dans cet article, les coûts d'exploitation de l'opérateur sont minimisés tout en respectant des contraintes opérationnelles et des contraintes de niveau de service. Un enjeu majeur du problème est la modélisation du comportement des passagers. L'hypothèse retenue dans ce travail est qu'un passager emprunte un trajet de durée minimum sur le réseau. Le problème de détermination des fréquences déployé est donc un problème bi-niveau où le leader est l'exploitant du réseau de bus qui fixe les fréquences des lignes en minimisant ses coûts et les followers sont les passagers qui minimisent la durée de leurs trajets en fonction des fréquences des lignes. Pour résoudre ce problème, nous proposons un programme linéaire mixte en nombres entiers. Le problème bi-niveaux est formulé sous la forme d'un problème mono-niveau et est résolu par un processus de sélection dynamique de chemins de passagers.


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