Dans ce travail, nous étudions un réseau de production de poulets de chair. Le problème de ce réseau est la confusion des éleveurs dans le choix du système de chauffage au gaz ou électrique. Une modélisation mathématique a été développée en considérant deux objectifs : la minimisation des coûts de chauffage, et la minimisation des émissions de dioxyde de carbone. Les deux objectifs sont optimisés indépendamment puis ils sont joints en adaptant la méthode LP-métrique pour trouver la solution optimale qui assure l'équilibre entre les deux objectifs considérés.