Ce résumé aborde un problème d'optimisation du tri du courrier rencontré par un important prestataire de service de distribution de courrier français, La Poste. Pour simplifier les manipulations des opérateurs pendant le processus de tri, il est nécessaire d'équilibrer le flux de courrier entre les sorties de chaque machine de tri. Dans un premier temps, pour traiter efficacement des instances académiques de petite et moyenne taille de ce problème, nous proposons un modèle de programmation linéaire en nombres mixtes (PLNM) visant à minimiser la différence entre les sorties les plus et les moins chargées. Enfin, pour traiter avec succès des instances industrielles réelles de grande taille, nous développons une heuristique efficace, inspirée du recuit simulé, qui se concentre sur la minimisation de l'écart type non linéaire entre les charges de sortie. Les deux approches ont démontré une très bonne performance globale pour les catégories d'instances respectives.