Le problème industriel posé est le suivant : optimiser la découpe de pièces dans ce que nous appellerons une tôle (plaque/rouleau/surface rectangulaire de tissu, papier, verre, cuir, métal, pierre, etc.) en minimisant la quantité de chutes inutilisables. On s'intéressera ici au cas particulier où les pièces sont rectangulaires mais pas seulement, il est aussi question de placer des blocs rectangulaires de pièces quelconques pavées. Même si cela s'approche du cadre usuel du sac à dos 2D rectangle en pratique le problème rencontré est plus général, plus complexe, et nécessite des développements spécifiques.